As marés são
conhecidas de todos, principalmente por aqueles que moram próximo ao mar
e dele vivem. Muitos deles sabem prever a maré em função da Lua e do
Sol, sem sequer saber qual a verdadeira relação existente entre esses
dois astros com a Terra.
Como sabemos, a
Terra mantém-se em órbita ao redor do Sol graças à atração gravitacional
que existe entre esses dois astros. De igual modo a Lua está presa à
Terra. A expressão matemática que exprime a intensidade da força de
atração gravitacional é:
(I)
Equação 1 - Força de Atração Gravitacional
Figura1: Representação da força de atração gravitacional entre dois corpos de massas M1 e M2
onde:
- F = forca de atração;
- G = 6,67 10 11N m2 /kg 2 (constante de gravitação universal)
- M1= massa do corpo 1;
- M2= massa do corpo 2;
- d = distância entre os centros dos corpos;
Observando-se com
cuidado a expressão nós podemos perceber que, quanto maior a distância
entre os corpos, menor será a força entre eles e quanto maior o produto
das duas massas maior será a força entre os mesmos.
A força de atração que
a Terra exerce sobre uma pessoa na superfície nós chamamos de peso.
Convém lembrar que o número lido numa balança de farmácia (digital ou
analógica) corresponde ao valor da massa (medido em quilograma). O peso
dessa pessoa será o produto de sua massa pelo valor da aceleração da
gravidade local.
P = m g (II)
onde:
- P =peso, medido em newtons (N);
- m = massa do corpo,medida em quilogramas (Kg);
- g = aceleração da gravidade, (g=9,8 m/s2);
Num pequeno exercício mental nós podemos comparar a expressão matemática equação (II) com a anterior (I) onde:
- O peso P corresponde à força de atração F.
- A massa do corpo pode ser M2, ou seja m corresponde a M2.
- O valor da aceleração local da gravidade g corresponderá a g = GM1/d2, sendo que M1 correponde à massa da Terra, d é o raio terrestre e G a constante de gravitação universal.
Tudo o que foi apresentado é válido para corpos próximos à superfície terrestre desde que o valor da distância d não varie muito.
Devido a distância
que nos encontramos do Sol, a intensidade dessa atração é maior que a
exercida entre a Lua e a Terra. No entanto, a proximidade da Lua permite
que a variação da intensidade dessa atração seja muito maior, do que a
produzida pelo Sol. Para isto basta substituir os valores numéricos
correspondentes às massas do Sol, da Lua e da Terra, bem como às
distâncias Sol - Terra e Terra - Lua em concordância com o caso
considerado.
Vejamos agora como
essas forças produzem as marés e, para isso nós vamos considerar um
planeta hipotético composto de um núcleo sólido e coberto por uma camada
líquida, ou seja, uma Terra sem continentes. Para tanto consideremos
quatro pontos particulares sobre esse oceano. Como o ponto (1) é mais
próximo da Lua, este sofrerá maior atração (F1 é a mais intensa das forças), mas precisa vencer o peso da própria água.
Figura 2: Forças atuantes sobre o oceano devido a Lua.
A água que se
encontra nos pontos (2) e (3) sofre uma atração menor, mas por ser quase
tangencial à superfície do oceano não precisa vencer o seu peso neste
locais. Portanto, essa água deslisará em direção ao ponto (1). Isso já
explica por que existe maré alta do lado (1) e que está voltado para a
Lua.
Figura 3: Resultado das forças atuantes sobre o oceano devido a Lua.
Na região do ponto
(4) temos duas coisas a levar em consideração: primeiro a atração que a
Lua exerce é menor, pois fica mais distante; segundo é preciso lembrar
que não é simplesmente a Lua que gira em torno da Terra, mas ambos giram
em torno de um centro de massa comum (CM). Portanto, para quem está na
Terra existe uma força centrífuga (devido a inércia) agindo no ponto
(4). Nesse local também forma-se uma preamar e o resultado final de
todas essas forças é a formação das marés alta e baixa, como indicado na
figura abaixo.
Figura 4: As marés alta e baixa devido a dinâmica do movimento entre a Terra e a Lua.
Até aqui nós
consideramos apenas os efeitos entre a Terra e a Lua. O Sol também
influencia os movimentos das águas do oceano no planeta, mas com metade
da intensidade da Lua. Quando nós temos Lua Cheia ou Lua Nova, o Sol, a
Terra, e a Lua estão ''alinhados'' e portanto o efeito do Astro-Rei
soma-se ao do nosso satélite natural.
Figura 5: Efeito do Sol sobre as marés quando do "alinhamento" Sol - Terra - Lua.
Quando nós temos a Lua
em Quarto Crescente ou Quarto Minguante (também são chamadas de 1a.
Quadratura e 2a. Quadratura respectivamente), as marés não serão muito
elevadas pois os efeitos do Sol não contribuem na mesma direção em que
se encontra a Terra com a Lua.
Figura 6: Efeito do Sol sobre as marés quando a Lua encontra-se em Quadratura com relação ao Astro-Rei.
Nesse hipotético
planeta oceânico, as duas ''montanhas de água'' ficam exatamente
alinhadas com a Lua. No caso da nossa Terra os continentes influem na
evolução das marés. Devido a rotação da Terra, a água choca-se com os
continentes e isso faz com que a maré alta chegue atrasada com relação à
Lua ao tomarmos por base o planeta oceânico. Devido a forma irregular
dos comtinentes, às vezes a maré alta acumula-se em certas bacias,
atingindo nesses pontos amplitudes bastantes altas. Por exemplo: na
Bacia de Fundy (Canadá) a maré alta alcança até 21 metros nos casos
extremos.
Como sabemos a Terra
realiza uma volta em torno de si mesma a cada 24 horas. Mas a Lua também
se move e isso faz com que o ciclo de marés se complete a cada 24
horas, 50 minutoes e 28 segundos em média. Como são dua marés, a água
sobe e desce a cada 12 horas, 25 minutos e 14 segundos.
O fenômeno das marés
também é observado na parte sólida do planeta, mas com menor
intensidade. O solo terrestre pode elevar-se até 45 centímetros nas
fases de Lua Cheia ou Nova. Mas nós não percebemos, pois tudo a nossa
volta levanta junto e não temos assim uma referência.
Existe ainda um fato
curioso: devido ao choque das marés com os continentes freia-se
lentamente a rotação da Terra. Mas a quantidade de momento angular
perdida pela diminuição da velocidade de rotação não pode desaparecer
(conservação do momento angular) e portanto deverá ser transferida. Essa
transferência dá-se para o nosso satélite natural, e por isso a Lua não
descreve uma órbita elíptica mas, sim em espiral devido o aumento do
momento angular da mesma em relaçã ao nosso planeta. Com isso, o
afastamento anual produzido por esse retardamento da rotação da Terra é
cerca de 3 centímetros por ano. Desse modo, o dia terrestre aumenta de 1
milésimo de segundo a cada 50 anos e o resultado final fará com que a
Terra mostre sempre a mesma face para a Lua. Nessa ocasião o dia
terrestre deverá durar cerca de 36 horas.
CDA -CDCC - USP/SC 16/06/2000
